Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Positif

Masih ingat bentuk berikut :
3² = 3 x 3
2³ = 2 x 2 x 2
5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
Demikian seterusnya sehingga diperoleh bentuk umum sebagai berikut.

Dengan a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif Dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.



Sifat 1
aⁿ x aⁿ = a^{m + n}
2⁴ x 2³ = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
           = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
           = 27
           = 2⁴⁺³
Sifat 2
a^m : aⁿ = a^{m - n}, m > n
5⁵ : 5³ = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)
           = 5 x 5
           = 52
           = 5^{5 - 3}
Sifat 3
(a^m)ⁿ = a^{m x n}
(3⁴)² = 3⁴ x 3⁴
       = (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)
       = (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
       = 38
       = 3^{4 x 2}

Sifat 4
(a x b)^m = a^m x b^m
(4 x 2)³ = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)
           = (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)
           = 4³ x 2³
Sifat 5
(a : b)^m = a^m : b^m
(6 : 3) ⁴ = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)
            = (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)
            = 6⁴ : 3⁴

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Negatif

Dari pola bilangan itu dapat disimpulkan bahwa 2⁰ = 1 dan 2^-n = ¹/_2ⁿ , secara umum dapat ditulis :


Pecahan Berpangkat Bilangan Bulat
Kita telah mengetahui bahwa pecahan adalah bilangan dalam bentuk dengun a dan b bilangan bulat (b ≠ 0). Bagaimanakah jika pecahan dipangkatkan dengan bilangan bulat? Untuk menentukan hasil pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat, caranya sama dengan menentukan hasil bilangan bulat yang dipangkatkan dengan bilangan bulat.
Contoh:
Tentukan hasil berikut ini!
 (¹/₂)⁵
Jawab :