Sistem Pencernaan Pada Manusia

Sistem Pencernaan Pada Manusia - Anda mencari informasi Sistem Pencernaan Pada Manusia? nah disini Tourworldinfo Community akan sedikit memberikan penjelasan mengenai berbagai macam Sistem Pencernaan Pada Manusia, Contoh Sistem Pencernaan Pada Manusia. Apa yang dimaksud dengan Sistem Pencernaan Pada Manusia dan apa saja yang berupa Sistem Pencernaan Pada Manusia? Well, kita lihat penjelasannya disini.

Tubuh manusia terdiri dari bagian-bagian susunan yang sangat kompleks. Salah satu yang susunan yang cukup kompleks adalah Sistem Pencernaan Pada Manusia. Sistem ini berfungsi untuk menerima asupan makanan untuk kemudian dicerna dan pada akhirnya akan dibuang lagi melalui dubur berupa sisa prosesnya. Sari dari asupan itu sendiri akan diserap oleh tubuh.


Sistem Pencernaan Pada Manusia berdasarkan urutannya yaitu asupan akan diproses mulai dari Kelenjar Ludah, Parotis, Submandibularis (bawah rahang), Sublingualis (bawah lidah), Rongga Mulut, Amandel, Lidah, Esofagus, Pankreas, lalu ke Lambung. Setelah itu akan berlanjut lagi ke Saluran Pankreas, Hati, Kantung Empedu, Duodenum, Saluran Empedu, Kolon, Kolon Transversum, Kolon Ascenden, Kolon Descenden, Ileum, Sekum, Appendiks, Rektum, dan yang terakhir akan dibuang melalui Anus.

Sebelumnya Tourworldinfo Community juga pernah membahas tentang kata mutiara islam. Bagi temen2 yang ingin mengetahui penjelasan tentang Sistem Pencernaan Pada Manusia secara lengkap yuks kita lihat penjabarannya dibawah ini.

Gambar Sistem Pencernaan Pada Manusia

Video Sistem Pencernaan Pada Manusia

A. Organ-Organ Pencernaan

Proses pencernaan merupakan suatu proses yang melibatkan

organ-organ pencernaan dan kelenjar-kelenjar pencernaan. Antara

proses dan organ-organ serta kelenjarnya merupakan kesatuan

sistem pencernaan. Sistem pencernaan berfungsi memecah bahan-

bahan makanan menjadi sari-sari makanan yang siap diserap dalam

tubuh.

Berdasarkan prosesnya, pencernaan makanan dapat dibedakan
menjadi dua macam seperti berikut.
1. Proses mekanis, yaitu pengunyahan oleh gigi dengan dibantu
lidah serta peremasan yang terjadi di lambung.
2. Proses kimiawi, yaitu pelarutan dan pemecahan makanan oleh
enzim-enzim pencernaan dengan mengubah makanan yang ber-
molekul besar menjadi molekul yang berukuran kecil.

Makanan mengalami proses pencernaan sejak makanan berada
di dalam mulut hingga proses pengeluaran sisa-sisa makanan hasil
pencernaan. Adapun proses pencernaan makanan meliputi hal-hal
berikut.
1. Ingesti: pemasukan makanan ke dalam tubuh melalui mulut.
2. Mastikasi: proses mengunyah makanan oleh gigi.
3. Deglutisi: proses menelan makanan di kerongkongan.
4. Digesti: pengubahan makanan menjadi molekul yang lebih
sederhana dengan bantuan enzim, terdapat di lambung.
5. Absorpsi: proses penyerapan, terjadi di usus halus.
6. Defekasi: pengeluaran sisa makanan yang sudah tidak berguna
untuk tubuh melalui anus.
Saat melakukan proses-proses pencernaan tersebut diperlukan
serangkaian alat-alat pencernaan sebagai berikut.

1. Mulut
Makanan pertama kali masuk ke dalam tubuh melalui mulut.
Makanan ini mulai dicerna secara mekanis dan kimiawi. Di dalam
mulut seperti Gambar 6.1, terdapat beberapa alat yang berperan
dalam proses pencernaan yaitu gigi, lidah, dan kelenjar ludah
(glandula salivales).

a. Gigi
Pada manusia, gigi berfungsi sebagai alat pencernaan
mekanis. Di sini, gigi membantu memecah makanan menjadi
potongan-potongan yang lebih kecil. Hal ini akan membantu
enzim-enzim pencernaan agar dapat mencerna makanan
lebih efisien dan cepat. Selama pertumbuhan dan per-
kembangan, gigi manusia mengalami perubahan, mulai dari
gigi susu dan gigi tetap (permanen). Gigi pertama pada bayi
dimulai saat usia 6 bulan. Gigi pertama ini disebut gigi susu
(dens lakteus). Pada anak berusia 6
tahun, gigi berjumlah 20, dengan susunan sebagai berikut.
1) Gigi seri (dens insisivus), berjumlah 8 buah, berfungsi
memotong makanan.
2) Gigi taring (dens caninus), berjumlah 4 buah, berfungsi
merobek makanan.
3) Gigi geraham kecil (dens premolare), berjumlah 8 buah,
berfungsi mengunyah makanan.

Struktur luar gigi terdiri
atas bagian-bagian berikut.
1) Mahkota gigi (corona) merupakan bagian yang tampak
dari luar.
2) Akar gigi (radix) merupakan bagian gigi yang tertanam
di dalam rahang.
3) Leher gigi (colum) merupakan bagian yang terlindung
oleh gusi.

Adapun penampang gigi dapat diperlihatkan bagian-
bagiannya sebagai berikut.
1) Email (glazur atau enamel) merupakan bagian terluar
gigi. Email merupakan struktur terkeras dari tubuh,
mengandung 97% kalsium dan 3% bahan organik.
2) Tulang gigi (dentin), berada di sebelah dalam email,
tersusun atas zat dentin.
3) Sumsum gigi (pulpa), merupakan bagian yang paling
dalam. Di pulpa terdapat kapiler, arteri, vena, dan saraf.
4) Semen merupakan pelapis bagian dentin yang masuk
ke rahang.

b. Lidah
Lidah dalam sistem pencernaan berfungsi untuk mem-
bantu mencampur dan menelan makanan, mempertahankan
makanan agar berada di antara gigi-gigi atas dan bawah
saat makanan dikunyah serta sebagai alat perasa makanan.
Lidah dapat berfungsi sebagai alat perasa makanan karena
mengandung banyak reseptor pengecap atau perasa. Lidah
tersusun atas otot lurik dan permukaannya dilapisi dengan
lapisan epitelium yang banyak mengandung kelenjar lendir
(mukosa).

c. Kelenjar ludah
Terdapat tiga pasang kelenjar ludah di dalam rongga mulut,
yaitu glandula parotis, glandula submaksilaris, dan glandula
sublingualis atau glandula submandibularis. Amati gambar 6.4
agar Anda mengenali letak ketiga kelenjar ludah tersebut.

Air ludah berperan penting dalam proses perubahan zat
makanan secara kimiawi yang terjadi di dalam mulut. Setelah
makanan dilumatkan secara mekanis oleh gigi, air ludah ber-
peran secara kimiawi dalam proses membasahi dan mem-
buat makanan menjadi lembek agar mudah ditelan. Ludah
terdiri atas air (99%) dan enzim amilase. Enzim ini meng-
uraikan pati dalam makanan menjadi gula sederhana
(glukosa dan maltosa). Makanan yang telah dilumatkan
dengan dikunyah dan dilunakkan di dalam mulut oleh air liur
disebut bolus. Bolus ini diteruskan ke sistem pencernaan
selanjutnya.

2. Kerongkongan (Esofagus)
Kerongkongan merupakan saluran panjang (± 25 cm) yang
tipis sebagai jalan bolus dari mulut menuju ke lambung. Fungsi
kerongkongan ini sebagai jalan bolus dari mulut menuju lambung.
Bagian dalam kerongkongan senantiasa basah oleh cairan
yang dihasilkan oleh kelenjar-kelenjar yang terdapat pada dinding
kerongkongan untuk menjaga agar bolus menjadi basah dan licin.
Keadaan ini akan mempermudah bolus bergerak melalui
kerongkongan menuju ke lambung. Bergeraknya bolus dari mulut

ke lambung melalui kerongkongan disebabkan adanya gerak
peristaltik pada otot dinding kerongkongan.
Gerak peristaltik dapat terjadi karena adanya kontraksi otot
secara bergantian pada lapisan otot yang tersusun secara me-
manjang dan melingkar. Proses gerak bolus di dalam kerongkongan
menuju lambung

Sebelum seseorang mulai makan, bagian belakang mulut (atas)
terbuka sebagai jalannya udara dari hidung. Di kerongkongan,
epiglotis yang seperti gelambir mengendur sehingga udara masuk
ke paru-paru. Ketika makan, makanan dikunyah dan ditelan masuk
ke dalam kerongkongan. Sewaktu makanan bergerak menuju
kerongkongan, langit-langit lunak beserta jaringan mirip gelambir
di bagian belakang mulut (uvula) terangkat ke atas dan menutup
saluran hidung. Sementara itu, sewaktu makanan bergerak ke arah
tutup trakea, epiglotis akan menutup sehingga makanan tidak masuk
trakea dan paru-paru tetapi makanan tetap masuk ke kerongkongan.

3. Lambung
Lambung merupakan saluran pencernaan yang berbentuk
seperti kantung, terletak di bawah sekat rongga badan. Dengan
mengamati Gambar 6.5, Anda dapat mengetahui bahwa lambung
terdiri atas tiga bagian sebagai berikut.
a. Bagian atas disebut kardiak, merupakan bagian yang ber-
batasan dengan esofagus.
b. Bagian tengah disebut fundus, merupakan bagian badan
atau tengah lambung.
c. Bagian bawah disebut pilorus, yang berbatasan dengan
usus halus.
Daerah perbatasan antara lambung dan kerongkongan ter-
dapat otot sfinkter kardiak yang secara refleks akan terbuka bila
ada bolus masuk. Sementara itu, di bagian pilorus terdapat otot

yang disebut sfinkter pilorus. Otot-otot lambung ini dapat ber-
kontraksi seperti halnya otot-otot kerongkongan. Apabila otot-
otot ini berkontraksi, otot-otot tersebut menekan, meremas, dan
mencampur bolus-bolus tersebut menjadi kimus (chyme).

Sementara itu, pencernaan secara kimiawi dibantu oleh
getah lambung. Getah ini dihasilkan oleh kelenjar yang terletak
pada dinding lambung di bawah fundus, sedangkan bagian dalam
dinding lambung menghasilkan lendir yang berfungsi melindungi
dinding lambung dari abrasi asam lambung, dan dapat beregenerasi
bila cidera. Getah lambung ini dapat dihasilkan akibat rangsangan
bolus saat masuk ke lambung. Getah lambung mengandung
bermacam-macam zat kimia, yang sebagian besar terdiri atas
air. Getah lambung juga mengandung HCl/asam lambung dan
enzim-enzim pencernaan seperti renin, pepsinogen, dan lipase.

Asam lambung memiliki beberapa fungsi berikut.
a. Mengaktifkan beberapa enzim yang terdapat dalam getah
lambung, misalnya pepsinogen diubah menjadi pepsin. Enzim
ini aktif memecah protein dalam bolus menjadi proteosa dan
pepton yang mempunyai ukuran molekul lebih kecil.
b. Menetralkan sifat alkali bolus yang datang dari rongga mulut.
c. Mengubah kelarutan garam mineral.
d. Mengasamkan lambung (pH turun 1–3), sehingga dapat
membunuh kuman yang ikut masuk ke lambung bersama
bolus.
e. Mengatur membuka dan menutupnya katup antara lambung
dan usus dua belas jari.
f. Merangsang sekresi getah usus.

Enzim renin dalam getah lambung berfungsi mengendapkan
kasein atau protein susu dari air susu. Lambung dalam suasana
asam dapat merangsang pepsinogen menjadi pepsin. Pepsin
ini berfungsi memecah molekul-molekul protein menjadi molekul-
molekul peptida. Sementara itu, lipase berfungsi mengubah
lemak menjadi asam lemak dan gliserol.
Selanjutnya, kimus akan masuk ke usus halus melalui suatu
sfinkter pilorus yang berukuran kecil. Apabila otot-otot ini
berkontraksi, maka kimus didorong masuk ke usus halus sedikit
demi sedikit.

4. Usus halus
Usus halus merupakan saluran berkelok-kelok yang
panjangnya sekitar 6–8 meter, lebar 25 mm dengan banyak
lipatan yang disebut vili atau jonjot-jonjot usus. Vili ini berfungsi
memperluas permukaan usus halus yang berpengaruh terhadap
proses penyerapan makanan. Lakukan eksperimen berikut untuk
mengetahui pengaruh lipatan terhadap proses penyerapan.

Usus halus terbagi menjadi tiga bagian seperti berikut:
a. duodenum (usus 12 jari), panjangnya ± 25 cm,
b. jejunum (usus kosong), panjangnya ± 7 m,
c. ileum (usus penyerapan), panjangnya ± 1 m.

Kimus yang berasal dari lambung mengandung molekul-
molekul pati yang telah dicernakan di mulut dan lambung,
molekul-molekul protein yang telah dicernakan di lambung,
molekul-molekul lemak yang belum dicernakan serta zat-zat lain.
Selama di usus halus, semua molekul pati dicernakan lebih
sempurna menjadi molekul-molekul glukosa. Sementara itu
molekul-molekul protein dicerna menjadi molekul-molekul asam
amino, dan semua molekul lemak dicerna menjadi molekul
gliserol dan asam lemak.

Pencernaan makanan yang terjadi di usus halus lebih banyak
bersifat kimiawi. Berbagai macam enzim diperlukan untuk
membantu proses pencernaan kimiawi ini.
Hati, pankreas, dan kelenjar-kelenjar yang terdapat di dalam
dinding usus halus mampu menghasilkan getah pencernaan.
Getah ini bercampur dengan kimus di dalam usus halus. Getah
pencernaan yang berperan di usus halus ini berupa cairan
empedu, getah pankreas, dan getah usus.

a. Cairan Empedu
Cairan empedu berwarna kuning kehijauan, 86% berupa
air, dan tidak mengandung enzim. Akan tetapi, mengandung
mucin dan garam empedu yang berperan dalam pencernaan
makanan. Cairan empedu tersusun atas bahan-bahan
berikut.
1) Air, berguna sebagai pelarut utama.
2) Mucin, berguna untuk membasahi dan melicinkan
duodenum agar tidak terjadi iritasi pada dinding usus.
3) Garam empedu, mengandung natrium karbonat yang
mengakibatkan empedu bersifat alkali. Garam empedu
juga berfungsi menurunkan tegangan permukaan lemak
dan air (mengemulsikan lemak).

Cairan ini dihasilkan oleh hati. Perhatikan Gambar 6.9.
Hati merupakan kelenjar pencernaan terbesar dalam tubuh
yang beratnya ± 2 kg. Dalam sistem pencernaan, hati
berfungsi sebagai pembentuk empedu, tempat penimbunan
zat-zat makanan dari darah dan penyerapan unsur besi dari
darah yang telah rusak. Selain itu, hati juga berfungsi
membentuk darah pada janin atau pada keadaan darurat,
pembentukan fibrinogen dan heparin untuk disalurkan ke
peredaran darah serta pengaturan suhu tubuh.

Empedu mengalir dari hati melalui saluran empedu dan
masuk ke usus halus. Dalam proses pencernaan ini, empedu
berperan dalam proses pencernaan lemak, yaitu sebelum
lemak dicernakan, lemak harus bereaksi dengan empedu
terlebih dahulu. Selain itu, cairan empedu berfungsi
menetralkan asam klorida dalam kimus, menghentikan
aktivitas pepsin pada protein, dan merangsang gerak
peristaltik usus.

b. Getah Pankreas
Getah pankreas dihasilkan di dalam organ pankreas.
Pankreas ini berperan sebagai kelenjar eksokrin yang
menghasilkan getah pankreas ke dalam saluran pencernaan
dan sebagai kelenjar endokrin yang menghasilkan hormon
insulin. Hormon ini dikeluarkan oleh sel-sel berbentuk pulau-
pulau yang disebut pulau-pulau langerhans. Insulin ini
berfungsi menjaga gula darah agar tetap normal dan
mencegah diabetes melitus.

Getah pankreas ini dari pankreas mengalir melalui
saluran pankreas masuk ke usus halus. Dalam pankreas
terdapat tiga macam enzim, yaitu lipase yang membantu dalam
pemecahan lemak, tripsin membantu dalam pemecahan pro-
tein, dan amilase membantu dalam pemecahan pati.

c. Getah Usus
Pada dinding usus halus banyak terdapat kelenjar yang
mampu menghasilkan getah usus. Getah usus mengandung
enzim-enzim seperti berikut.
1) Sukrase, berfungsi membantu mempercepat proses pe-
mecahan sukrosa menjadi glukosa dan fruktosa.
2) Maltase, berfungsi membantu mempercepat proses
pemecahan maltosa menjadi dua molekul glukosa.
3) Laktase, berfungsi membantu mempercepat proses
pemecahan laktosa menjadi glukosa dan galaktosa.
4) Enzim peptidase, berfungsi membantu mempercepat
proses pemecahan peptida menjadi asam amino.

Monosakarida, asam amino, asam lemak, dan gliserol
hasil pencernaan terakhir di usus halus mulai diabsorpsi atau
diserap melalui dinding usus halus terutama di bagian
jejunum dan ileum. Selain itu vitamin dan mineral juga
diserap. Vitamin-vitamin yang larut dalam lemak,
penyerapannya bersama dengan pelarutnya, sedangkan
vitamin yang larut dalam air penyerapannya dilakukan oleh
jonjot usus.

Penyerapan mineral sangat beragam berkaitan dengan
sifat kimia tiap-tiap mineral dan perbedaan struktur bagian-
bagian usus. Sepanjang usus halus sangat efisien dalam
penyerapan Na+, tetapi tidak untuk Cl
–, HCO3
–, dan ion-ion
bivalen. Ion K+
penyerapannya terbatas di jejunum.
Penyerapan Fe++ terjadi di duodenum dan jejunum.
Proses penyerapan di usus halus ini dilakukan oleh villi
(jonjot-jonjot usus). Di dalam villi ini terdapat pembuluh darah,
pembuluh kil (limfa), dan sel goblet. Di sini asam amino dan
glukosa diserap dan diangkut oleh darah menuju hati melalui
sistem vena porta hepatikus, sedangkan asam lemak
bereaksi terlebih dahulu dengan garam empedu membentuk
emulsi lemak. Emulsi lemak bersama gliserol diserap ke
dalam villi. Selanjutnya di dalam villi, asam lemak dilepaskan,
kemudian asam lemak mengikat gliserin dan membentuk
lemak kembali. Lemak yang terbentuk masuk ke tengah villi,
yaitu ke dalam pembuluh kil (limfa).

Melalui pembuluh kil, emulsi lemak menuju vena sedang-
kan garam empedu masuk ke dalam darah menuju hati dan
dibentuk lagi menjadi empedu. Bahan-bahan yang tidak dapat
diserap di usus halus akan didorong menuju usus besar
(kolon).

5. Usus besar
Usus besar atau kolon memiliki panjang ± 1 meter dan terdiri
atas kolon ascendens, kolon transversum, dan kolon descendens.
Di antara intestinum tenue (usus halus) dan intestinum
crassum (usus besar) terdapat sekum (usus buntu).
Pada ujung sekum terdapat tonjolan kecil yang disebut
appendiks (umbai cacing) yang berisi massa sel darah
putih yang berperan dalam imunitas.

Zat-zat sisa di dalam usus besar ini didorong ke
bagian belakang dengan gerakan peristaltik. Zat-zat sisa
ini masih mengandung banyak air dan garam mineral
yang diperlukan oleh tubuh. Air dan garam mineral
kemudian diabsorpsi kembali oleh dinding kolon, yaitu
kolon ascendens. Zat-zat sisa berada dalam usus besar
selama 1 sampai 4 hari. Pada saat itu terjadi proses
pembusukan terhadap zat-zat sisa dengan dibantu
bakteri Escherichia coli, yang mampu membentuk
vitamin K dan B12. Selanjutnya dengan gerakan
peristaltik, zat-zat sisa ini terdorong sedikit demi sedikit
ke saluran akhir dari pencernaan yaitu rektum dan
akhirnya keluar dengan proses defekasi melewati anus.

Defekasi diawali dengan terjadinya penggelembungan bagian
rektum akibat suatu rangsang yang disebut refleks gastrokolik.
Kemudian akibat adanya aktivitas kontraksi rektum dan otot
sfinkter yang berhubungan mengakibatkan terjadinya defekasi.
Di dalam usus besar ini semua proses pencernaan telah selesai
dengan sempurna.

SISTEM PENGELUARAN (EKSKRESI)

Ekskresi merupakan proses pengeluaran zat sisa metabolisme tubuh, seperti CO₂, H₂O, NH₃, zat warna empedu dan asam urat. Beberapa istilah yang erat kaitannya dengan ekskresi adalah sebagai berikut.

1. Defekasi : yaitu proses pengeluaran sisa pencernaan makanan yang disebut feses. Zat yang dikeluarkan belum pernah mengalami metabolisme di dalam jaringan. Zat yang dikeluarkan meliputi zat yang tidak diserap usus sel epitel, usus yang rusak dan mikroba usus.
2. Ekskresi : yaitu pengeluaran zat sampah sisa metabolisme yang tidak berguna lagi bagi tubuh.
3. Sekresi : yaitu pengeluaran getah oleh kelenjar pencernaan ke dalam saluran pencernaan. Getah yang dikeluarkan masih berguna bagi tubuh dan umumnya mengandun genzim.
4. Eliminasi : yaitu proses pengeluaran zat dari rongga tubuh, baik dari rongga yang kecil (saluran air mata) maupun dari rongga yang besar (usus).

Fungsi Sistem Ekskresi

1. Membuang limbah yang tidak berguna dan beracun dari dalam tubuh
2. Mengatur konsentrasi dan volume cairan tubuh (osmoregulasi)
3. Mempertahankan temperatur tubuh dalam kisaran normal (termoregulasi)
4. Homeostasis

</div>

ALAT-ALAT EKSKRESI PADA MANUSIA

Ginjal (ren)

Ginjal (ren) manusia berjumlah sepasang, terletak di rongga perut sebelah kanan depan dan kiri depan ruas-ruas tulang belakang bagian pinggang. Ginjal kanan lebih rendah dari pada ginjal kiri karena di atas ginjal kanan terdapat hati. Ginjal berbentuk seperti biji ercis dengan panjang sekitar 10 cm dan berat sekitar 200 gram. Ginjal yang dibelah secara membujur akan memperlihatkan bagian-bagian korteks yang merupakan lapisan luar. Medula (sumsum ginjal), dan pelvis (rongga ginjal). Di bagian korteks terdapat jutaan alat penyaring yang disebut nefron. Setiap nefron terdiri atas badan Malpighi dan tubulus kontortus. Badan Malpighi terdiri atas kapsula (simpai) Bowman Dan glomerulus. Glomrerulus merupakan anyaman pembuluh kapiler. Kapsula Bowman berbentuk mangkuk yang mengelilingi glomerulus.'I'ubulus kontortus terdiri atas tubulus kontortus proksimal. tubulus kontortus distal. Dan tubulus kontortus kolektivus. Di antara
tubuIus kontortus proksimal dan tubulus kontortus distal terdapat gelung /lengkung Henle pars ascenden (naik) dan pars descenden (turun).
Penamaan beberapa bagian ginjal mengambil nama ahli yang berjasa dalam penelitian ginjal. Kapsula Bowman mengambil nama William Bowman (l816 – 1892). Seorang ahli bedah yang merupakan perintis di bidang saluran kentih yang mengidentifikasi kapsula tersebut. Lengkung Henle meugambil nama Jacob Henle (1809-1885), seorang ahli anatomi berkebangsaan Jerman yang mendeskripsikan lengkung di dalam ginjal tersebut. Glomerulus di identifikasi oleh seorang ahli mikroanatomi berkebangsaan ltalia bernama Marcerllo Malpighi (1628 - 1694). Ginjal merupakan alat pengeluaran sisa metabolisme dalam bentuk urine yang di dalamnya mengandung air, amoniak (NH3), ureum, asam urat dan garam mineral tertentu. Penderita diabetes miletus urine mengandung glukosa.

Fungsi ginjal

Ginjal merupakan alat ekskresi penting yang mempunyai beberapa fungsi, antara lain menyaring darah sehingga menghasilkan urine; mengekskresikan zat-zat yang membahayakan tubuh. misalnya protein-protein asing yang masuk ke dalam tubuh, urea, asam urat. dan bermacam -macam garam; mengekskresikan zat-zat yang jumlahnya berlebihan, misalnya kadar gula darah yang melebihi normal; mempertahankan tekanan osmosis cairan ekstraseluler; dan mempertahankan keseimbangan asam dan basa.

• Mengekskresikan zat-zat yang merugikan bagi tubuh, antara lain :

1. urea, asam urat, amoniak, creatinin
2. garam anorganik
3. bacteri dan juga obat-obatan

• Mengekskresikan gula kelebihan gula dalam darah
• Membantu keseimbangan air dalam tubuh, yaitu mem-pertahankan tekanan osmotik ektraseluler
• Mengatur konsentrasi garam dalam darah dan keseim-bangan asam basa darah.

Anatomi ginjal, meliputi :

Lapisan luar (korteks/ kulit ginjal) yang mengandung kurang lebih 1 juta nefron. Tiap nefron terdiri atas badan malpighi (badan renalis) yang tersusun dari kapsula bowman dan glomerulus.

Lapisan dalam (medula/ sumsum ginja) yang terdiri atas tubulus kontorti yan gbermuara pada tonjolan papila di ruang (pelvis renalis). Tubulus kontorti terdiri atas tubulus kontorti proksimal dan tubulus kontorti distal.

Proses pembentukan urine :

Terdapat 3 proses penting yang berhubungan dengan proses pembentukan urine, yaitu :

1. Filtrasi (penyaringan) : kapsula bowman dari badan malpighi menyaring darah dalam glomerus yang mengandung air, garm, gula, urea dan zat bermolekul besar (protein dan sel darah) sehingga dihasilkan filtrat glomerus (urine primer). Di dalam filtrat ini terlarut zat yang masih berguna bagi tubuh maupun zat yang tidak berguna bagi tubuh, misal glukosa, asm amino dan garam-garam.
2. Reabsorbsi (penyerapan kembali) : dalam tubulus kontortus proksimal zat dalam urine primer yang masih berguna akan direabsorbsi yang dihasilkan filtrat tubulus (urine sekunder) dengan kadar urea yang tinggi.
3. Ekskesi (pengeluaran) : dalam tubulus kontortus distal, pembuluh darah menambahkan zat lain yang tidak digunakan dan terjadi reabsornsi aktif ion Na+ dan Cl- dan sekresi H+ dan K+. Di tempat sudah terbentuk urine yang sesungguhnya yang tidak terdapat glukosa dan protein lagi, selanjutnya akan disalurkan ke tubulus kolektifus ke pelvis renalis.

Dari kedua ginjal, urine dialirkan oleh pembuluh ureter ke kandung urine (vesika urinaria) kemudian melalui uretra, urine dikeluarkan dari tubuh.

Hal yang perlu diperhatikan meliputi :

• Dalam keadaan normal urine tidak mengandung glukosa dan protein
• Diabetes melitus terjadi karena adanya glukosa dalam urine yang disebabkan kekurangan hormon insulin
• Banyak urine yan gdikeluarkan tergantung dari banyaknya air yang diminum dan kadar ADH.

Gangguan pada ginjal :

• Nefritis : disebabkan gangguan pada nefron karena infeksi kuman, akibatnya kadar ureum dalam darah meningkat. Nefritis dapat menimbulkan uremia, yaitu adanya uriene yang masuk ke dalam darah, sehingga menyebabkan penyerapan air terganggu dan tertimbun di kaki yang disebut oedema.
• Diabetes melitus (kencing manis) : disebabkan kekuranga insulin, akibatnya kadar glukosa darah meningkat.
• Diabetes inspidus (penyalit kuning) : disebabkan tidak ada hormon adh, akibatnya urine meningkat.
• Albuminuria : disebabkan adanya protein dalam urine, akibatnya kerusakan atau iritasi sel ginjal karena infeksi.
• Batu ginjal : disebabkan kekurangan minum dan sering menahan kencing, akibatnya mengendap menjadi batu ginjal.
• Polyuria : yaitu urine yang dikeluarkan sangat banyak dan encer, disebabkan kemampuan nefron untuk mengadakan reabsorbsi sangat rendah atau gagal.
• Oligouria : yaitu urine yang dikeluarkan sangat sedikit bahkan tidak berurine, disebabkan oleh kerusakan ginjal secara total.

Kulit

Kulit (integumen) merupakan lapisan terluar tubuh manusia dan pelindung bagian dalam tubuh.

Susunan Kulit

Kulit tersusun atas tiga lapisan, yaitu epidermis (lapisan luar/kulit ari), dermis (lapisan dalam/kulit jangat). Dan hipodermis (jaringan ikat bawah kulit).
1) Epidermis
Lapisan epidermis terdiri atas stratum korneum, stratum lusidum. stratum granulosum, dan stratum germinativum. Stratum korneum tersusun dari sel-sel mati dan selalu mengelupas. Stratum lusidum tersusun atas sel-sel yang tidak berinti dan berfungsi mengganti stratum korneum. Stratum granulosum tersusun atas sel-sel yang berinti dan mengandung pigmen melanin. Stratum germinativum tersusun atas sel-sel yang selalu membentuk sel-sel baru ke arah luar.

• Stratum korneum, merupakan lapisan zat tanduk, mati dan selalu mengelupas.
• Stratum lusidium, merupakan lapisan zat tanduk
• Stratum granulosum, mengandung pigmen
• Stratum germonativum, selalu membentuk sel-sel baru ke arah luar

2) Dermis

Dermis terletak di bawah epidermis. Lapisan ini mengandung akar rambut, pembuluh darah, kelenjar, dan saraf. Kelenjar yang terdapat dalam lapisan ini adalah kelenjar keringat (glandula sudorifera) dan kelenjar minyak (glandula sebasea). Kelenjar keringat menghasilkan keringat yang di dalamnya terlarut berbagai macam garam. terutama garam dapur. Keringat dialirkan melalui saluran kelenjar keringat dan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui poripori. Di dalam kantong rambut terdapat akar rambut dan batang rambut. Kelenjar minyak berfungsi menghasilkan minyak yang berfungsi meminyaki rambut agar tidak kering. Rambut dapat tumbuh terus karena mendapat sari-sari makanan pembuluh kapiler di bawah kantong rambut. Di dekat akar rambut terdapat otot penegak rambut.

• Akar rambut
• Pembuluh darah
• Syaraf
• Kelenjar minyak (glandula sebasea)
• Kelenjar keringat (glandula sudorifera)
• Lapisan lemak, terdapat di bawah dermis yang berfungsi melindungi tubuh dari pengaruh suhu luar

3) Hipodermis
Hipodermis terletak di bawah dermis. Lapisan ini banyak mengandung lemak. Lemak berfungsi sebagai cadangan makanan, pelindung tubuh terhadap benturan, dan menahan panas tubuh.

Fungsi kulit

Sebagai alat ekskresi. kulit berfungsi mengeluarkan keringat. Fungsi kulit yang lain, antara lain melindungi tubuh terhadap gesekan, kuman, penyinaran, panas. dan zat kimia;
mengatur suhu tubuh; menerima rangsang dari luar: serta mengurangi kehilangan air.
Kelenjar keringat menyerap air dan garam, terutama garam dapur dan darah di pembuluh kapiler. Keringat yang dikeluarkan melalui pori-pori di permukaan kulit akan menyerap panas tubuh sehingga suhu tubuh menjadi tetap. Pada keadaan normal. keringat akan keluar dari tubuh sebanyak sekitar 50 mL setiap jam. Beberapa faktor yang dapat memacu pengeluaran keringat. antara lain peningkatan aktivitas tubuh. peningkatan suhu lingkungan, dan goncangan emosi. Emosi akan merangsang saraf simpatis untuk memperkecil pengeluaran keringat dengan cara mempersempit pembuluh darah. Pengeluaran keringat yang berlebihan, misalnya karena terik matahari atau kegiatan tubuh yang berlebihan, dapat menyebabkan terjadi lapar garam. Kekurangan kadar garam darah dapat mengakibatkan kekejangan dan pingsan.

Paru-paru (pulmo)

Penguraian karbohidrat (glukosa) dan lemak kecuali menghasilkan energi akan menghasilkan zat sisa berupa CO2 dan H2O yang akan dikeluarkan lewat paru-paru. Seseorang yang berada dalam daerah dingin waktu ekspirasi akan tampak menghembuskan uap. Uap tersebut sebenarnya merupakan carbondioksisa dan uap air yang dikeluarkan saat terjadi pernafasan.

Hati (hepar)

Hati merupakan kelenjar terbesar dalam tubuh, terdapat di rongga perut sebelah kanan atas, berwarna kecoklatan. Hati mendapat suplai darah dari pembuluh nadi (arteri hepatica) dan pembuluh gerbang (vena porta) dari usus. Hati dibungkus oleh selaput hati (capsula hepatica). Hati terdapat pembuluh darah dan empedu yang dipersatukan selaput jaringan ikat (capsula glison). Hati juga terdapat sel-sel perombak sel darah merah yan gtelah tua disebut histiosit.
Sebagai alat eksresi hati menghasilkan empedu yang merupakan cairan jernih kehijauan, di dalamnya mengandung zat warna empedu (bilirubin), garam empedu, kolesterol dan juga bacteri serta obat-obatan. Zatr warna empedu terbentuk dari rombakan eritrosit yang telah tua atau rusak akan ditangkap histiosit selanjutnya dirombak dan haeglobinnya dilepas.

Fungsi hati :

1. Menyimpan kelebihan gula dalam bentuk glikogen (gula otot)
2. Merombak kelebihan asam amino (deaminasi)
3. Menawarkan racun
4. Membentuk protombin dan fibrinogen
5. Membentuk albumin dan globulin
6. Mengubah provitamin a menjadi vitamin a
7. Tempat pembentukan urea
8. Menghasilkan empedu
9. Tempat pembentukan dan penghancuran eritrosit yang telah tua

KELAINAN dan PENYAKIT PADA SISTEM EKSKRESI

Kelainan dan penyakit yang menyerang sistem ekskresi dapat disebabkan oleh banyak hal. Misalnya virus, bakteri, jamur. Efek samping obat atau pola makan yang tidak sehat. Beberapa penyakit pada sistem ekskresi antara lain sebagai berikut.

1. Albuminuria
Albuminuria adalah penyakit pada sistem ekskresi yang ditandai dengan urine penderita mengandung albumin. Albumin merupakan protein yang bermanfaat bagi manusia karena berfungsi untuk mencegah agar cairan tidak terlalu banyak keluar dari darah. Penyakit ini rnenyebabkan terlalu banyak albumin yang lolos dari saringan ginjal dan terbuang bersama urine. Penyakit ini antara lain disebabkan oleh kekurangan protein. penyakit ginjal. dan penyakit hati.
2. Hematuria
Hematuria (kencing darah) adalah penyakit pada sistem ekskresi yang ditandai dengan urine penderita mengandung darah. Penyakit ini antara lain disebabkan oleh peradangan gnjal, batu ginjal, dan kanker kandung kemih.
3. Nefrolitiasis
Nefrolitiasis (batu ginjal) adalah penyakit pada sistem ekskresi yang ditandai dengan adanya batu pada ginjal. saluran ginjal, atau kandung kemih. Batu ginjal pada umumnya mengandung garam kalsium ( zat kapur) antara lain kalsium oksalat, kalsium fosfat, atau campurannya. Batu ginjal terbentuk karena konsentrasi unsur-unsur tersebut dalam urine tinggi. yang dipercepat dengan infeksi dan penyumbatan pada ureter. Penyakit ini diobati dengan cara mengeluarkan batu ginjal. Apabila batu ginjal masih berukuran kecil, dapat dihancurkan dengan obat-obatan. Apabila batu ginjal sudah berukuran besar, harus dikeluarkan dengan tindakan operasi. Dengan kemajuan ilmu dan teknologi, batu ginjal dapat dihancurkan dengan gelombang suara yang berintensitas tinggi tanpa perlu tindakan operasi.

4. Nefritis
Nefritis adalah penyakit pada sistem ekskresi yang ditandai dengan peradangan ginjal. khususnya nefron. Proses peradangan biasanya berasal dari glomerulus, kemudian menyebar ke jaringan sekitarnya. Penyakit ini harus segera ditangani dokter.
5. Gagal Ginjal
Gagal ginjal adalah ketidakmampuan, ginjal menjalankan fungsinya, akibatnya zat-zat yang seharusnya dapat dikeluarkan rnelalui ginjal menjadi tertumpuk di dalam darah. Salah satu contohnya adalah timbulnya uremia, yaitu peningkatan kadar urea di dalam darah. Kadar urea darah yang tinggi dapat menimbulkan keracunan dan mengakibatkan kematian. Gagal ginjal antara lain disebabkan oleh nefritis. Penyakit ini dapat diatasi dengan dua alternatif. Pertama melakukan dialisis ginjal (cuci darah) yang diIakukan secara rutin. Kedua dengan transplantasi (cangkok) ginjal dari donor. Cangkok ginjal dapat dilakukan jika ada kecocokan antara organ donor dan jaringan penderita sehingga tidak terjadi penolakan.
6. Diabetes Insipidus
Diabetes insipidus adalah penyakit pada sistem ekskresi yang ditandai dengan meningkatnya jumlah urine sampai 20-30 kali lipat karena kekurangan hormon antidiuretika (ADFI). Penyakit ini dapat diatasi dengan pemberian ADH sintetik.

7. Diabetes Melitus
Diabetes melitus (kencing manis) adalah penyakit pada sistem ekskresi yang ditandai dengan kadar glukosa darah melebihi normal karena kekurangean hormon insulin. Kelebihan glukosa darah akan dikeluarkan bersama urine. Diabetes melitus pada anak diatasi dengan penyuntikan insulin secara rutin. Diabetes melitus pada orang dewasa dapat diatasi dengan mengatur diet, olahlaga. dan pemberian obat-obatan penurun kadar glukosa darah.
8. Hepatitis
Hepatitis adalah radang hati yang umumnya disebabkan oleh virus. Penyakit ini dapat dicegah dengan vaksin hepatitis, menjaga kebersihan lingkungan. menghindari kontak langsung dengan penderita hepatitis dan tidak menggunakan jarum suntik untuk pemakaian lebih baik satu kali. Beberapa hepatitis. antara lain hepatitis A dan B. Penderita hepatitis mengalami perubahan warna kulit dan putih mata menjadi berwarna kuning. Urine penderita pun berwarna kuning. bahkan kecokelatan seperti teh.
9. Sirosis Hati
Sirosis hati adalah kelainan pada hati yang ditandai dengan timbulnya jaringan parut dan kerusakan sel-sel normal hati. Sirosis hati sering terjadi pada peminum alkohol, keracunan obat-obatan, infeksi bakteri. atau komplikasi hepatitis. Karena hati merupakan organ yang mempunyai banyak fungsi vital, sirosis hati akan menimbulkan beberapa akibat, antara lain gangguan kesadaran, koma, dan kematian. Pengobatan sirosis hati ditujukan pada penyebab utamanya, pemulihan fungsi hati. sampai transplantasi hati.
10. Gangren
Gangren adalah kematian jaringan lunak yang disebabkan oleh gangguan pengaliran darah ke jaringan tersebut. Gangren sering terjadi di tangan dan kaki karena gangguan aliran darah. Ganggren banyak terjadi pada penderita diabetes melitus dan aterosklerosis yang sudah lanjut. Jaringan yang terkena mula-mula menjadi kebiruan dan terasa dingin jika disentuh. kemudian menghitam dan berbau busuk. Untuk mengatasi infeksi diperlukan antibiotik. Pada keadaan yang tidak tertolong bagian tubuh yang terkena gangren harus diamputasi.
11. Kencing Batu
Kencing batu disebabkan pembentukan endapan zat kapur (kalium) dalam ginjal. Endapan ini dapat terjadi pada rongga ginjal atau dalam kantong kemih. Jika endapan terbentuk di dalam rongga ginjal disebut batu ginjal. Jika terbentuk di dalam kantong kemih disebut kencing batu. Baik batu ginjal maupunpun kencing batu dapat dihilangkan dengan pembedahan {operasi), pengobatan, atau penembakan dengan sinar laser.

Sistem Koordinasi dan Alat Indera Manusia.

Sistem Koordinasi dan Alat Indera Manusia.

Sistem Saraf
Sistem saraf merupakan sistem koordinasi (pengaturan tubuh) berupa penghantaran impul saraf ke susunan saraf pusat, pemrosesan impul saraf dan perintah untuk memberi tanggapan rangsangan.
Unit terkecil pelaksanaan kerja sistem saraf adalah sel saraf atau neuron
Cara Kerja Sitem Saraf
Pada sistem saraf ada bagian-bagian yang disebut :
a. Reseptor : alat untuk menerima rangsang biasanya berupa alat indra
b. Efektor : alat untuk menanggapi rangsang berupa otot dan kelenjar
c. Sel Saraf Sensoris : serabut saraf yang membawa rangsang ke otak
d. Sel saraf Motorik : serabut saraf yang membawa rangsang dari otak
e. Sel Saraf Konektor : sel saraf motorik atau sel saraf satu dengan sel saraf lain.
Skema terjadinya gerak sadar
Rangsang -reseptor – sel saraf sensorik – otak-sel saraf motorik-efektor- tanggapan
-Sistem Hormon
Hormon merupakan salah satu sistem koordinasi di dalam tubuh dengan menggunakan cairan yang diedarkan oleh pembuluh darah. Dengan menggunakan hormon rangsang lebih lambat diberi tanggapan. Satu kelebihan koordinasi menggunakan hormon yaitu dengan sedikit saja hormon mampu mempengaruhi organ-organ yang menjadi sasarnnya.
-Hipofisa (Pituitary)
Kelenjar ini merupakan kelenjar yang paling banyak menghasilkan jenis-jenis hormon.
Letaknya di otak
Macam hormon yang dihasilkan :
1) Somatotropin: berfungsi mempercepat pertumbuhan
2) Prolaktin : berfungsi mengantar kegiatan kelenjar susu
3) Tireotropin: mempengaruhi aktivitas kelenjar tiroid
4) Adnecorticotropin : mempengaruhi aktivitas kelenjar anak ginjal bagian kortek
5) Gonadotropin: mempengaruhi aktivitas ovarium atau testis
6) Vasopresin: mengatur penyempitan pembuluh darah
7) Oksitosin : mengatur kontraksi otot uterus pada saat melahirkan.
- Kelenjar gondok (kelenjar tiroid)
Hormon yang dihasilkan yaitu tiroksin dan berfungsi mengatur pertumbuhan dan metabolisme. Letak kelenjar di sekitar jakun.
- Kelenjar anak gondok (kelenjar paratiroid)
Terletak di dekat kelenjar gondok. Hormon yang dihasilkan yaitu parathormon dengan fungsi mempertahankan kadar kalsium dan fosfor dalam darah.
- Kelenjar anak ginjal (kelenjar adrenal)
Terletak menempel pada bagian atas ginjal. Bagian kulit menghasilkan kortison yang berfungsi mengatur metabolisme dan mengatur keseimbangan air dan garam.
Sedang bagian sumsum (medulla) menghasilan adrenalin (epinefrin) yang berfungsi mempengaruhi denyut jantung, mengatur otot-otot kandung kencing juga mengatur kadar gula darah dengan cara mengubah glikogen menjadi glukosa.
- Kelenjar Pankreas
Kelenjar pankreas bagian pulau-pulau Langerhans menghasilkan hormon insulin. Fungsi hormon ini mengatur kadar gula darah dengan cara mengubah glukosa menjadi glikogen.
- Kelenjar kelamin
Pada laki-laki
Terletak dibagian testis. Hormon yang dihasilkan yang terpenting yaitu testosteron yang berfungsi mempertahankan proses pembentukan sperma dan menumbuhkan cirri-ciri kelainan sekunder
Pada wanita
Terletak pada ovarium. Hormon yang dihasilkan :
1) Estrogen, untuk mempertahankan pembentukan ovum dan cirri-ciri kelainan sekunder
2) Progesteron, mengatur pembentukan plasenta dan produksi air susu.
Indera Manusia
Indera berperan sebagai reseptor, yaitu bagian tubuh yang berfungsi sebagai penerima rangsangan. Ada lima macam indera yaitu :
• Mata, sebagai penerima rangsang cahaya (fotoreseptor)
• Telinga, sebagai penerima rangsang getaran bunyi (fonoreseptor) dan tempat beradanya indera keseimbangan 9statoreseptor)
• Hidung, sebagai penerima rangsang bau berupa gas (kemoreseptor)
• Lidah, sebagai penerima rangsang zat yang terlarut (kemoreseptor)
• Kulit, sebagai penerima rangsang sentuhan (tangoreseptor)
Tiap indera akan berfungsi dengan sempurna apabila :
1. Indera tersebut secara anatomi tidak ada kelainan
2. Bagian untuk penerima rangsang bekerja dengan baik
3. Saraf-saraf yang membawa rangsang dari dan ke otak bekerja dengan baik
4. Pusat pengolahan rangsang di otak bekerja dengan baik.
Mata
- Letak mata didalam rongga mata yang dilapisi/beralaskan lapisan lemak
- Mata merupakan penglihatan untuk menerima rangsang cahaya
- Bagian mata yang peka terhadap cahaya adalah bagian bintik kuning yang terdapat pada lapisan retina.
- Kita dapat melihat benda setelah rangsang cahaya diterima retina tepat pada bintik kuning, kemudian rangsangan diteruskan oleh urat saraf otak ke pusat penglihatan di otak
-
Telinga
- Telinga adalah tempat beradanya indera pendengaran yang memiliki saraf pendengaran
- Telinga terbagi menjadi tiga bagian yaitu telinga luar, telinga tengah dan telinga dalam.
- Pada bagian rumah siput tersebut terdapat ujung saraf yang berhubungan dengan pusat pendengaran
- Didalam telinga juga terdapat alat keseimbangan yang terletak pada tiga saluran setengah lingkaran.
-
Kulit
- kulit berfungsi sebagai indera perasa dan peraba
- kulit peka terhadap rangsang yang berupa panas, dingin, tekanan, sentuhan dan sakit/nyeri
Lidah
- Lidah berfungsi sebagai indera pengecap
- Indera pengecap tersebut terletak pada bagian permukaan atas terbagi menjadi beberapa daerah yang peka terhadap rasa yang berbeda-beda (manis, pahit, asin dan masam)
- Permukaan lidah juga dapat merasakan panas, dingin, kasar, halus dan nyeri.
-
-Hidung
- Hidung berfungsi sebagai indera pembau
- Ujung-ujung saraf pembau terletak pada selaput lender rongga hidung bagian atas, kerang hidung atas dan permukaan atas kerang hidung yang tengah.
- Pada ujungs araf pembau terdapat selaput lender yang berfungsi sebagai pelembab
- Bau yang busuk pada rongga hidung waktu kita menarik napas ditangkap oleh ujung saraf kemudian dibawa ke pusat pembau di otak sehingga kita dapat menerima rangsang bau.
Kelainan dan Penyakit Indera
➔ Miopi atau rabun jauh
Yaitu kelainan pada mata dimana bayangan yang dibentuk oleh lensa jatuh didepan retina. Kelainan ini terjadi karena lensa mata terlalu cembung atau garis tengash mata panjang. Kelainan ini dapat ditolong dengan menggunakan lensa negatif
➔ Hypermetropi atau rabun dekat
Yaitu kelainan mata dimana bayangan yang dibentuk oleh lensa jatuh dibelakang retina. Kelainan ini terjadi karena lensa mata terlalu pipih atau garis tengah mata pendek. Kelainan ini dapat ditolong dengan menggunakan lensa positif.
➔ Presbiopi
Yaitu kelainan pada mata karena tidak elastisnya lensa mata untuk berakomodasi. Penderita kelainan ini biasanya menggunakan lensa ganda yaitu lensa positif dan lensa negative.
➔ Rabun Senja
Kelainan pada mata karena defisiensi vitamin A. Akibatnya penderita kesulitan melihat benda saat terjadi perubahan dari terang ke gelap atau saat senja
➔ Katarak
Yaitu mengaburnya lensa mata, yang dapat disebabkan oleh kekurangan vitamin B atau juga factor usia.

Elastisitas

Elastisitas adalah sifat benda yang setelah diberi gaya dan kemudian gaya dihilangkan tetap dapat kembali ke bentuk semula.
Apabila batas elastisitas tercapai dalam konstanta Young atau Modulus Young, maka benda akan mencapai batas deformasi yang berarti tidak dapat kembali ke bentuk semula (disebut plastis).
Elastisitas benda kemudian dinyatakan dalam tegangan, regangan, dan menjadi dasar fenomena benda yang disebut pegas sebagaimana Hukum Hooke

Penggambaran elastisitas sebagai sifat yang dimiliki benda merupakan faktor penentu terjadinya gerak periodik atau gerak harmonik. Gerak Harmonik tersebut dimanifestasikan melalui benda yang dinamakan pegas. Sinergitas antara elastisitas dan gerak harmonik pegas dijadikan shock absorber atau peredam kejut.
Di samping itu, sifat elastisitas benda seperti karet gelang atau ketapel dapat difungsikan sebagai penggerak mekanik untuk mengirimkan proyektil sebagaimana trebuchet (senjata kuno pelempar batu). Energi potensial elastisitas dipengaruhi dengan kemampuan yang tersimpan dalam sifat benda dimaksud.
Sebagai percobaan virtual tanpa takut pegasnya rusak, silakan klik untuk memainkan simulasi fisika buatan Universitas Colorado yang disebut Phet Simulation berikut ini :

Mainkan

Pada simulasi tersedia tiga buah pegas yang pada pegas ketiga dapat diatur kekuatan pegas mulai dari soft hingga hard (yang hanya berlaku untuk pegas ke-3). Telah disediakan beban sebesar sebuah beban 50 gram, 2 buah 100 gram, sebuah 250 gram, serta tiga buah beban lain yang berwarna hijau, merah, dan kuning.
Langkah-langkah percobaan :
A. Menentukan konstanta pegas :

1. Gantungkan setiap beban dan ukurlah pertambahan panjang setiap pegas mulai dari pegas pertama hingga pegas ketiga.
2. Gunakan beban 50 gram sampai 250 gram.
3. Catat pertambahan panjang masing-masing pegas untuk setiap beban.
4. Tentukan nilai konstanta pegas masing-masing.
5. Buat kesimpulan hasil percobaan anda.

B. Menentukan nilai beban berwarna :

1. Gantungkan beban berwarna untuk setiap pegas dan catat pertambahan panjang pegas.
2. Gunakan data konstanta pegas yang diperoleh dari percobaan  A untuk menentukan masing-masing besar beban berwarna hijau, kuning, dan merah.
3. Buat kesimpulan hasil percobaan anda.

Sebagai variasi data, ubahlah kekuatan pegas ketiga (pegas paling kanan) menggunakan tombol soft (lunak) hingga hard  (kekar).

Termodinamika

Langsung ke: navigasi, cari

Sebuah sistem termodinamika

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.
Konsep dasar dalam termodinamika Pengabstrakkan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter !

Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:

• sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
• sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
  • pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
  • pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
• sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.

Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

Keadaan termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.

 Hukum-hukum Dasar Termodinamika

Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:

• Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika

Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.

• Hukum Pertama Termodinamika

Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.

• Hukum kedua Termodinamika

Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.

• Hukum ketiga Termodinamika

Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

Momentum dan Impuls

Momentum dan Impuls

Momentum dan Impuls dalam pembahasan fisika adalah sebagai satu kesatuan karena momentum dan Impuls dua besaran yang setara. Dua besaran dikatakan setara seperti momentum dan Impuls bila memiliki satuan Sistim Internasional(SI) sama atau juga dimensi sama seperti yang sudah dibahas dalam besaran dansatuan.  Posting kali ini akan sedikit membahas mengenai pengertian momentum dan impuls.

 

Pengertian Momentum

Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

  P = m.v

Keterangan

• P = momentum(kg.m/s)
• M=massa(kg)
• V=kecepatan(m/s)

Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak.

Contoh

Sebuah bus bermassa 5 ton bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Berapa momentum yang dimiliki bus tersebut?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan diatas maka kita mendapatkan besar momentum bus sebesar P = mv

P = 5000 kg x 20 m/s

P= 100000 kg m/s

(catatan 1 ton = 1000 kg)

Pengertian Impuls

Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat. Atau Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Contoh dari kejadian impuls adalah: peristiwa seperti bola ditendang, bola tenis dipukul karena pada saat tendangan dan pukulan, gaya yang bekerja sangat singkat.

  I=F.Δt

Keterangan

• I= impuls
• F=gaya(N)
• Δt=selang waktu(s)

Contoh:

Sebuah bola dipukul dengan gaya 50 Newton dengan waktu 0,01 sekon. Berapa besar Impus pada bola tersebut?

Penyelesaian

Dengan menggunakan persamaan diatas maka

I=F.Δt

I=50 N. 0,01s

I=0,5 Ns

Impuls sama dengan perubahan momentum

Suatu partikel yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu  Δt partikel tersebut bergerak dengan kecepatan

V_t=V₀+ a Δt seperti yang sudah dibahas pada post glbb(gerak lurus berubah beraturan)

Menurut hukum ke-2 Newton:

  F=m.a,

Dengan subtitusi kedua persamaan tersebut maka diperoleh

 I=F.Δt = mv_t – mv₀

Keterangan

• mv_t = mementum benda pada saat kecepatan v_t
• mv₀ = mementum benda pada saat kecepatan v₀

Suku Banyak

Suku banyak (polinomial) adalah sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative.

Bentuk umum :

y = F(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an-1x + an

Dengan n Є bilangan bulat
an ≠ 0
Pengertian-pengertian:
a0, a1, a2 ,…, an-1 , an
Disebut koefisien masing-masing bilangan real (walaupun boleh juga bilangan kompleks)

Derajat Suku Banyak adalah pangkat tertinggi dari pangkat-pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n.Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat.

Suku : a0xn , a1xn-1 , a2xn-2 , … , an-1x , an
Masing-masing merupakan suku dari suku banyak


Suku Tetap (konstanta)
A0 adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi.

Soal
1. Diketahui suku banyak: f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7
Tentukan suku tetapnya.
Jawab :
Suku tetap adalah konstanta.
Maka, suku tetapnya adalah -7
2. Diketehui suku banyak: f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7
tentukan derajat suku banyaknya
Jawab:
Derajat suku banyak adalah pangkat tertinggi dari suku-suku yang ada.
x5 adalah pangkat tertinggi. Jadi f(x) berderajat 5

NILAI SUKU BANYAK

Jika f(x) = axn + bxn-1+CXN-2+…+f maka nilai suku banyak dapat dicari dengan cara subtitusi dan skematik.

Soal
1. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7
Maka nilai fungsi tersebut untuk x=-2 adalah
a. -90 d. 45
b. -45 e. 90
c. 0
Pembahasan
f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7

Cara 1 (subtitusi): x = -2
f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7
f(-2)= -45
Cara 2 (skematik)
f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7, x=-2
Ambil koefisiennya:
-2 2 3 0 -5 1 -7
-4 2 -4 18 -38 +
2 -1 2 -9 19 -45
Jadi nilai suku banyaknya -45

2. Diketahui fungsi kuadrat : f (x) = 1 x2 + 3 x - 5
2 4
untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah:
Pembahasan:
Cara Substitusi: f(2) = 1 (2)2 + 3 (2) - 5
2 4
= 2 + 3 - 5
2
= - 3
2
Cara skematik:
2 1 3 - 5
2 4
1 7
2
1 7 -3
2 4 2
Jadi nilai suku banyaknya -3/2

OPERASI PADA SUKU BANYAK
Penjumlahan, pengurangn dan perkalian Suku Banyak

1. Penjumlahan
contohnya: f (x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3 , g(x) = 4x3 – 6x2 + 7x - 1
Tentukan : f (x) + g(x)
Jawab : f (x) + g(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3) + (4x3 – 6x2 + 7x – 1)
= 3x4 + (-2 +4)x3 + (5-6)x2 + (-4+7)x + (3-1)
= 3x4 + 2 x3 – 1x2 + 3x + 2
2. Pengurangan
contoh: : f (x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3 , g(x) = 4x3 – 6x2 + 7x - 1
Tentukan : f (x) - g(x)
Jawab : f (x) - g(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3) - (4x3 – 6x2 + 7x – 1)
= 3x4 + (-2 -4)x3 + (5+6)x2 + (-4-7)x + (3+1)
= 3x4 - 6x3 +11x2 - 11x + 4
3. Perkalian
Contohnya: f (x) = 2x3 + 5x2 – 4x + 3 , g(x) = 6x2 + 7x - 1
Tentukan : f (x) x g(x)
Jawab : f (x) x g(x) = (2x3 + 5x2 – 4x + 3) x (6x2 + 7x – 1)
= 2x3 (6x2 + 7x – 1) + 5x2 (6x2 + 7x – 1)
– 4x (6x2 + 7x – 1) + 3 (6x2 + 7x – 1)
= 12x5 + 14x4 – 2x3 + 30x4 + 35x3 – 5x2
- 24x3 – 28x2 + 4x + 18x2 +21x - 3
= 12x5 + 34x4 – 26x3 – 15x2 + 25x – 3

PEMBAGIAN PADA SUKU BANYAK

Pembagian sukubanyak P(x) oleh (x – a) dapat ditulis dengan

P(x) = (x – a)H(x) + S

Keterangan:
P(x) sukubanyak yang dibagi,
(x – a) adalah pembagi,
H(x) adalah hasil pembagian,
dan S adalah sisa pembagian

TOREMA SISA

Jika sukubanyak P(x) dibagi (x – a), sisanya P(a) dibagi (x + a) sisanya P(-a)
dibagi (ax – b) sisanya P(b/a)

Contoh 1:
Tentukan sisanya jika 2x3 – x2 + 7x + 6 dibagi x + 1 atau dibagi x – (-1)

Jawab: sisanya adalah
P(-1) = 2.(-1)3 – (-1)2 + 7(-1) + 6
= - 2 – 1 – 7 + 6
= -4

Contoh 2:
Tentukan sisa dan hasil baginya jika x3 + 4x2 - 5x – 8 dibagi x - 2
Jawab:
Dengan teorema sisa, dengan mudah kita dapatkan sisanya,
yaitu P(2) = 8 + 16 - 10 - 8
= 6
tapi untuk menentukan hasil baginya kita gunakan: Pembagian Horner:
dengan menggunakan bagan seperti berikut:
x3 + 4x2 - 5x – 8 dibagi x - 2

2 1 4 -5 -8 koefisien
2 12 14 Polinum

1 6 7 6

Koefisien hasil bagi 1 6 7
Jadi hasil baginya: x2 + 6x + 7

Contoh 3:
Tentukan sisa dan hasil baginya jika 2x3 - 7x2 + 11x + 5 dibagi 2x - 1
Jawab:
(2x3 - 7x2 + 11x + 5) : (2x – 1)
Sisa:
P(½) = 2(½)3 – 7(½)2 + 11.½ + 5
= 2.⅛ - 7.¼ + 5½ + 5
= ¼ - 1¾ + 5½ + 5
= 9
2x3 - 7x2 + 11x + 5 dibagi 2x – 1
Kita gunakan pembagian horner
2x3 - 7x2 + 11x + 5 dibagi 2x – 1 →x = 1
2
2 -7 11 5
1
2 1 -3 4

2 -6 8 9

Koefisien hasil bagi 2 -6 8 9

Sehingga 2x3 - 7x2 + 11x + 5 dibagi 2x – 1
Dapat ditulis: 2x3 – 7x2 + 11x + 5 = (x - ½)(2x2 – 6x + 8) + 9
= (2x – 1)(x2 – 3x + 4) + 9
Pembagi : 2x - 1
Hasil bagi : x2 – 3x + 4
Sisa : 9

Contoh 4:
Nilai m supaya 4x4 – 12x3 + mx2 + 2 habis dibagi 2x – 1 adalah….
Jawab: habis dibagi → S = 0
P(½) = 0
4(½)4 – 12(½)3 + m(½)2 + 2 = 0
¼ - 1½ + ¼m + 2 = 0
¼m = -¼ + 1½ - 2 (dikali 4)
m = -1 + 6 – 8
m = -3
Jadi nilai m = -3

Pembagian Dengan (x –a)(x – b)
Bentuk pembagiannya dapat ditulis sebagai

P(x) = (x – a)(x – b)H(x) + S(x)

berarti: untuk x = a , P(a) = S(a) dan untuk x = b,P(b) = S(b)
Catatan: S(x) berderajat 1, misal px + q

Contoh5:
Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi (x2 – x – 2), sisanya sama dengan….
Jawab:
Bentuk pembagian ditulis: P(x) = (x2 – x – 2)H(x) + S(x)
Karena pembagi berderajat 2 maka sisa = S(x) berderajat 1
misal: sisanya px + q
sehingga bentuk pembagian ditulis:
Fx4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 = (x2 – x – 2)H(x) + px + q
Fx4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 = (x + 1)(x – 2)H(x) + px + q
P(x) dibagi (x + 1) bersisa P(-1)
P(x) dibagi (x – 2) bersisa P(2)
P(-1) = (-1)4 – 3(-1)3 – 5(-1)2 + (-1) – 6
= 1 + 3 – 5 – 1 – 6 = -8
P(2) = 24 – 3.23 – 5.22 + 2 – 6
= 16 – 24 – 20 + 2 – 6 = -32
P(x) = px + q
P(-1) = -p + q = -8
P(2) = 2p + q = -32 _
-3p = 24 ® p = -8
p = -8 disubstitusi ke
–p + q = -8
8 + q = -8 ® q = -16
Sisa: px + q = -8x + (-16) Jadi sisa pembagiannya: -8x -16

Contoh 6:
Suatu suku banyak bila dibagi oleh x + 2 bersisa -13, dibagi oleh x – 3 sisanya 7.
Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x2 – x - 6 bersisa….
Jawab:
Misal sisanya: S(x) = ax + b,
P(x): (x + 2) Þ S(-2) = -13 ® -2a + b = -13
P(x): (x – 3) Þ S(3) = 7 ® 3a + b = 7 _
-5a = -20® a = 4
a = 4 disubstitusi ke -2a + b = -13
 -8 + b = -13
 b = -5
Jadi sisanya adalah: ax + b = 4x - 5

Contoh 7:
Jika suku banyak
P(x) = 2x4 + ax3 - 3x2 + 5x + b dibagi oleh (x2 – 1) memberi sisa 6x + 5, maka a.b=….
Jawab :
P(x) = 2x4 + ax3 - 3x2 + 5x + b
P(x) : (x2 – 1) Þ sisa = 6x + 5
Pembagi : (x2 -1) = (x + 1)(x – 1)
Maka:
P(x):(x + 1) Þ sisa =P(-1)
P(-1) = 2(-1)4 + a(-1)3 – 3(-1)2 + 5(-1) + b = 6(-1) + 5
2 - a - 3 – 5 + b = – 6 + 5
-a + b - 6 = -1
-a + b = 5…………….(1)
P(x):(x – 1) Þ sisa =P(1)
P(1) = 2 (1)4 + a(1)3 – 3(1)2 + 5(1) + b = 6(1) + 5
2 + a - 3 + 5 + b = 6 + 5
a + b + 4 = 11
a + b = 7…………………...(2)
-a + b = 5.…(1)
a + b = 7….(2) +
2b = 12
® b = 6
b = 6 disubstitusi ke a + b = 7
a + 6 = 7
a = 1
Jadi a.b = 1.6 = 6

Contoh 8
Jika suku banyak x3 – x2 + px + 7 dan sukubanyak 2x3 + 3x2 - 4x – 1 dibagi (x + 1)
akan diperoleh sisa yang sama, maka nilai p sama dengan….
Jawab:
x3 – x2 + px + 7 dibagi (x + 1)
Sisanya P(-1) = -1 -1 – p + 7
= 5 - p
2x3 + 3x2 - 4x – 1 dibagi (x + 1)
Sisanya P(-1) = -2 + 3 + 4 – 1
= 4
Karena sisanya sama,
Berarti 5 – p = 4
- p = 4 – 5
Jadi p = 1

Contoh 9
Jika suku banyak x3 – 7x + 6 dan sukubanyak x3 – x2 – 4x + 24 dibagi (x + a) akan diperoleh sisa yang sama, maka nilai a sama dengan….
Jawab:
x3 – 7x + 6 dibagi (x + a)
Sisanya P(-a) = a3 – 7a + 6
x3 – x2 – 4x + 24 dibagi (x + a)
Sisanya P(-a) = a3 – a2 – 4a + 24
Sisanya sama berarti:
a3 – 7a + 6 = a3 – a2 – 4a + 24
a2 – 7a + 4a + 6 – 24 = 0
a2 – 3a – 18 = 0
(a + 3)(a – 6) = 0
a = -3 atau a = 6
Jadi nilai a = - 3 atau a = 6

Contoh 10:
Jika suku banyak
P(x) = 2x3 + ax2 - bx + 3 dibagi oleh (x2 – 4) memberi sisa x + 23, maka a + b=….
Jawab :
P(x) = 2x3 + ax2 - bx + 3
P(x) : (x2 – 4) Þ sisa = x + 23
Pembagi : (x2 – 4) = (x + 2)(x – 2)
Maka:
P(x):(x + 2) Þ sisa = P(-2)
-16 + 4a + 2b + 3 = (-2) + 23
4a + 2b = 21 + 13
4a + 2b = 34….(1
P(x) = 2x3 + ax2 - bx + 3
P(x) : x2 - 4 Þ sisa = x + 23
Pembagi : x2 -1 = (x + 2)(x – 2)
Maka:
P(x):(x – 2) Þ sisa =P(2)
16 + 4a – 2b + 3 = 2 + 23
4a – 2b + 19 = 25
4a – 2b = 25 – 19
4a – 2b = 6….(2)

4a + 2b = 34.…(1)
4a – 2b = 6….(2) +
8a = 40
® a = 5
a = 5 disubstitusi ke 4a – 2b = 6
20 – 2b = 6
- 2b = -14 ® b = 7
Jadi a + b = 5 + 7 = 12

TEOREMA FAKTOR

Jika f(x) adalah sukubanyak; (x – k) merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika
f(k) = 0
Artinya: Jika (x – k) merupakan faktor, maka nilai f(k) = 0 sebaliknya, jika f(k) = 0 maka (x – k) merupakan faktor

Contoh 1:
Tunjukan (x + 1) faktor dari x3 + 4x2 + 2x – 1

Jawab:
(x + 1) faktornya, berarti P(-1) = 0
P(-1) = (-1)3 + 4(-1)2 + 2(-1) – 1
= -1 + 4 – 2 – 1 = 0
Jadi, (x + 1) adalah faktornya.
Cara lain untuk menunjukan (x + 1) adalah faktor dari x3 + 4x2 + 2x – 1 adalah dengan
pembagian horner:
1 4 2 -1
-1 -1 -3 1 +

1 3 -1 0

Karena sisa pembagiannya 0 maka (x + 1) meripakan factor dari x3 + 4x2 + 2x – 1

Contoh 2:
Tentukan faktor-faktor dari P(x) = 2x3 – x2 – 7x + 6
Jawab:
Misalkan faktornya (x – k), maka nilai k yang mungkin adalah pembagi bulat dari 6, yaitu
pembagi bulat dari 6 ada 8 yaitu: ±1, ±2, ±3, dan ±6. Nilai-nilai k itu kita substitusikan
ke P(x), misalnya k = 1 diperoleh:
P(1) = 2.13 – 1.12 – 7.1 + 6
= 2 – 1 – 7 + 6
= 0
Oleh karena P(1) = 0, maka (x – 1) adalah salah satu factor dari P(x) = 2x3 – x2 -7x + 6
Untuk mencari faktor yang lain, kita tentukan hasil bagi P(x) oleh (x – 1) dengan
pembagian horner:
Koefisien sukubanyak P(x) = 2x3 – x2 – 7x + 6 adalah 2 -1 -7 6

2 -1 -7 6
1 2 1 -6
+
2 1 - 6 0

Hasil baginya: H(x) = 2x2 + x - 6
Karena hasil baginya adalah H(x) = 2x2 + x – 6 = (2x – 3)(x + 2) dengan demikian
2x3 – x – 7x + 6 = (x – 1)(2x2 + x – 6)
2x3 – x – 7x + 6 = (x – 1)(2x – 3)(x + 2)
Jadi faktor-faktornya adalah (x – 1), (2x – 3 ) dan (x + 2)

Contoh 3:
Diketahui (x – 2) adalah factor P(x) = 2x3 + x2 - 7x - 6. Salah satu faktor yang lainnya
adalah…. a. x + 3
b. x – 3
c. x – 1
d. 2x – 3
e. 2x + 3
P(x) = 2x3 + x2 - 7x – 6 berarti koefisien P(x) adalah 2 1 -7 -6 k = 2

2 1 -7 -6
2 4 10 6 +

2 5 3 0

Hasil baginya: H(x) = 2x2 + 5x + 3
= (2x + 3)(x + 1)
Jadi faktor yang lain adalah 2x + 3

Contoh 4:
Sukubanyak f(x) = x3 - ax2 + bx – 2 mempunyai faktor (x – 1). Jika dibagi oleh (x + 2) bersisa -36, maka nilai a + b adalah….
a. 5 b. 6 c. 7 d.8 e.9
Jawab:
Sukubanyak f(x) = x3 - ax2 + bx – 2
(x – 1) faktor f(x) → f(1) = 0
1 – a + b – 2 = 0
-a + b = 1….(1)
dibagi (x + 2) bersisa -36, f(-2) = -36
(-2)3 – a(-2)2 + b(-2) – 2 = -36
- 8 – 4a – 2b – 2 = -36
- 4a – 2b = -36 + 10
-4a – 2b = -26
2a + b = 13….(2)
Persamaan (1): -a + b = 1
Persamaan (2): 2a + b = 13 -
-3a = -12
a = 4
b = 1 + 4 = 5
Jadi nilai a + b = 4 + 5 = 9

Akar-akar Rasional Persamaan Sukubanyak

Salah satu penggunaan teorema faktor adalah mencari akar-akar sebuah persamaan sukubanyak, karena ada hubungan antara faktor dengan akar-akar persamaan sukubanyak
Jika P(x) adalah sukubanyak; (x – k) merupakan faktor dari P(x) jika dan hanya jika k akar dari persamaan P(k) = 0
k disebut akar atau nilai nol dari persamaan sukubanyak: P(x) = 0

Teorema Akar-akar Rasional
Jika P(x) = anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + ao dan (x – k) merupakan faktor dari P(x) maka
K merupakan akar dari P(x).

Contoh 1:
Tunjukan -3 adalah salah satu akar dari x3 – 7x + 6. Kemudian tentukan akar-akar yang lain.
Jawab:
Untuk menunjukan -3 akar dari P(x), cukup kita tunjukan bahwa P(-3) = 0
P(x) = x3 – 7x + 6.
P(-3) = (-3)3 – 7(-3) + 6
= -27 + 21 + 6
= 0
Oleh karena P(-3) = 0, maka -3 adalah akar dari Persamaan P(x) = x3 – 7x + 6 = 0
Untuk menentukan akar-akar yang lain, kita tentukan terlebih dahulu hasil bagi
P(x) = x3 – 7x + 6 dengan x + 3 dengan pembagian Horner sebagai berikut
P(x) = x3 – 7x + 6
berarti koefisien P(x) adalah 1 0 -7 6 dengan k = -3

1 0 -7 6
-3 -3 9 -6
+
1 -3 2 0

Hasil baginya: H(x) = x2 – 3x + 2
= (x – 1)(x – 2)
sehingga persamaan sukubanyak tsb dapat ditulis menjadi (x + 3)(x – 1)(x – 2) = 0.
Jadi akar-akar yang lain adalah x = 1 dan x = 2

Contoh 2:
Banyaknya akar-akar rasional dari persamaan x4 – 3x2 + 2 = 0 adalah….
a. 4 b. 3 c. 2 d.1 e.o
Jawab:
Karena persamaan sukubanyak berderajat 4, maka akar-akar rasionalnya paling banyak ada 4 yaitu faktor-faktor bulat dari 2. Faktor-faktor bulat dari 2 adalah 1, -1, 2 dan -2
Dari 4 kemungkinan yang akan menjadi akar-akar rasional persamaan sukubanyak tsb,
kita coba nilai 1
Koefisien x4 – 3x2 + 2 = 0 adalah 1, 0, -3, 0, dan 2

1 0 -3 0 2
1 1 1 -2 -2
+
1 1 2 -2 0

Ternyata P(1) = 0, berarti 1 adalah akar rasionalnya,
Selanjutnya kita coba -1.
Koefisien hasil bagi: 1,1,-2, dan -2

1 1 -2 -2
-1 -1 0 2
+
1 0 -2 0

Ternyata P(-1) = 0, berarti -1 adalah akar rasionalnya, Sehingga:
(x – 1)(x + 1)(x2 – 2) = 0
(x2 – 2) difaktorkan lagi menjadi (x - √2)(x + √2) = 0
Berarti akar yang lain: √2 dan -√2, tapi bukan bilangan rasional.
Jadi akar-akar rasionalnya hanya ada 2 yaitu 1 dan -1.

Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Sukubanyak
Jika akar-akar Persamaan Sukubanyak: ax3 + bx2 + cx + d = 0 adalah x1, x2, dan x3 maka
x1 + x2 + x3 = -b
a
x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c
a
x1.x2.x3 = -d
a
Contoh 1:
Jumlah akar-akar persamaan x3 – 3x2 + 2 = 0 adalah….
Jawab:
a = 1, b = -3, c = 0, d = 2
x1 + x2 + x3 = -b/a = -3/1 = 3
Contoh 2:
Hasilkali akar-akar persamaan 2x3 – x2 + 5x – 8 = 0 adalah….
Jawab:
a = 2, b = -1, c = 5, d = -8
x1.x2.x3 = c/a = 5/2

Contoh 3:
Salah satu akar persamaan x3 + px2 – 3x – 10 = 0 adalah -2 Jumlah akar-akar persamaan
tersebut adalah….

Jawab:
-2 adalah akar persamaan x3 + px2 – 3x - 10 = 0 → -2 memenuhi persamaan tsb.
sehingga: (-2)3 + p(-2)2 – 3(-2) - 10 = 0
-8 + 4p + 6 – 10 = 0
-8 + 4p + 6 – 10 = 0
4p – 12 = 0 ® 4p = 12® p = 3
Persamaan tersebut: x3 + 3x2 – 3x – 10 = 0
Jumlah akar-akarnya: x1 + x2 + x3 = -b/a = -3

Contoh 4:
Akar-akar persamaan x3 – 4x2 + x – 4 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Nilai x12 + x22 + x32 =….
x1 + x2 + x3 = 4
x1x2 + x1x3 + x2x3 = 1
Jadi:
x12 + x22 + x32 = (x1 + x2 + x3)2 - 2(x1x2 + x1x3 + x2x3)
= 42 – 2.1
= 16 – 2
= 14

III. Latihan
Jawablah pertanyaan di bawah dengan benar
1. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah…
2. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 adalah….
3. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah…
4. Hasil bagi dari x5 - 32 adalah….
x-2
5. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah….
6. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah….
7. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p
adalah…
8. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2)
sisanya -7.Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah….

IV. Tes Formatif
( Terlampir)
V. Daftar pustaka
Tim penulis MGMP Matematika SMA kota Semarang, Matematika SMA / MA XI A IPA, ( Semarang : CV. Jabbaar Setia, 2008)
Tim penyusun KREATIF Matematika, Matematika SMA/MA kelas XI IPA semester gasal, ( Klaten, Viva Pakarindo, 2007)
Simangunsong Wilson, Matematika dasar, ( Jakarta: Erlangga, 2005)






Jawablah pertanyaan di bawah dengan benar
1. Hasil bagi dan sisa dari
2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2
Adalah….
a. 2x2-9x+20 sisa -44
b. 2x2-9x+20 sisa -24
c. 2x2-9x+20 sisa -14
d. 2x2-9x+20 sisa -14
e. 2x2-9x+20 sisa -14
Pembahasan:
Maka:
-2 2 -5 2 -4
-4 18 -40 +
2 -9 20 -44
Jadi hasil baginya 2x2-9x+20
Sisa -44
Kunci a
2. Nilai sisa dari
f(x)=x4+x3-2x2+x+2
jika dibagi x+2 adalah…

a. -6 d. 0
b. -4 e. 2
c. -2
Pembahasan:
Ambil koefisiennya
Maka:
-2 1 1 -2 1 2
-2 2 0 -2 +
1 -1 0 1 0
Jadi hasil baginya x3 - x2 + 1
Sisa “0”
Kunci d


6. Nilai sisa dari
f(x)=x4+x3-2x2+x+2
jika dibagi x+2 adalah…

a. -6 d. 0
b. -4 e. 2
c. -2

7. Nilai sisa dari
f(x)=3x3+x2+x+2
jika dibagi 3x-2 adalah…

a. -1 d. 3
b. 1 e. 4
c. 2

Pembahasan:

f(x)=3x3+x2+x+2
Maka:
3 1 1 2
2 2 2 +
3 3 3 4
Sisa 4
Kunci e


7. Nilai sisa dari
f(x)=3x3+x2+x+2
jika dibagi 3x-2 adalah…

a. -1 d. 3
b. 1 e. 4
c. 2

8. Hasil bagi dari adalah….


Pembahasan:


Maka:
2 1 0 0 0 0 -32
2 4 8 16 32 +
1 2 4 8 16 0
Jadi hasil baginya
x4+2x3+4x2+8x+16
Kunci e


8. Hasil bagi dari adalah….


9. Diketahui suku banyak
f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari
5f(4)-4f(3) adalah….
a. 900
b. 902
c. 904
d. 906
e. 908

Pembahasan:
f(x)=5x3-4x2+3x-2, untuk x=4 f(4)
maka: 4 5 -4 3 -2
20 64 268 +
5 16 67 266
Jadi f(4) = 226
Untuk x=3 f(3)
3 5 -4 3 -2
15 33 108 +
5 11 36 106
Jadi f(3) = 106
Maka nilai 5f(4) – 4f(3) adalah…
= 5(266) – 4(106)
= 1330 – 424
= 906
Kunci d

9. Diketahui suku banyak
f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari
5f(4)-4f(3) adalah….
a. 900
b. 902
c. 904
d. 906
e. 908

10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a
habis dibagi (2x-1), maka nilai a
adalah….

a. 10
b. 8
c. 6
d. 4
e. 2

Pembahasan:
f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a
f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x =

4 -12 13 -8 a
2 -5 4 -2 +
4 -10 8 -4 a-2

f( ) = a-2 = 0
a = 2
Kunci e

10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a
habis dibagi (2x-1), maka nilai a
adalah….

a. 10
b. 8
c. 6
d. 4
e. 2

11. Jika x3-4x2+px+6 dan
x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan
sisa yang sama, nilai p adalah…
a. -5 d. 3
b. -3 e. 5
c. 1


Pembahasan:
x3-4x2+px+6 dibagi (x+1)
Maka
f(-1)=(-1)3-4(-1)2+p(-1)+6
f(-1)=-1-4-p+6
f(-1)=1-p


G(x)=x2+3x-2 dibagi (x+1)
Maka
G(-1)=(-1)2+3(-1)-2
G(-1)=1-3-2
G(-1)=-4

F(-1)=G(-1)
1-p = -4-1
-p = -5
p = 5

Kunci e

11. Jika x3-4x2+px+6 dan
x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan
sisa yang sama, nilai p adalah…
a. -5 d. 3
b. -3 e. 5
c. 1


12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh
(x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh
(x-2) sisanya -7. Maka jika suku
banyak itu dibagi oleh x2-x-6,
sisanya adalah….
a. 3x+1
b. 3x-1
c. x-3
d. x+3
e. 1-3x


Pembahasan:
F(x) = (x2-x-6)H(x)+3
F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+b
F(3) = 0.H(x)+3a+b=8
F(-2) = 0.H(x)+(-2a)+b=-7
Jadi
3a+b=8
-2a+b=-7 -
5a = 15
a = 3

3a +b=8
3(3)+b=8
b=8-9
b=-1
Jadi f(x) dibagi x2-x-6 tersisa….
ax+b = 3x-1
Kunci b

12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh
(x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh
(x-2) sisanya -7. Maka jika suku
banyak itu dibagi oleh x2-x-6,
sisanya adalah….
a. 3x+1
b. 3x-1
c. x-3
d. x+3
e. 1-3x